题目内容

如图在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，CE⊥AD，交AD的延长线于E，CF⊥AB，垂足为F．

(1)

写出图中相等的线段；(已知的相等线段除外)

(2)

选择(1)中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由．

答案：
解析：

(1)

如图所示，(1)CE=CF，BE=BF

(2)

可由AAS证明△CFB≌△CED


练习册系列答案
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精英家教网如图在梯形ABCD中，AB=DC=10cm，AC与BD相交于G，且∠AGD=60°，设E为CG的中点，F为AB的中点，则EF的长为
 
cm．
如图在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AD=6厘米，DC=4厘米，BC的坡度i=3：4，动点P从A出发以2厘米/秒的速度沿AB方向向点B运动，动点Q从点B出精英家教网发以3厘米/秒的速度沿B?C?D方向向点D运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止．设动点运动的时间为t秒．
（1）求边BC的长；
（2）当t为何值时，PC与BQ相互平分；
（3）连接PQ，设△PBQ的面积为y，探求y与t的函数关系式，求t为何值时，y有最大值？最大值是多少？
精英家教网如图在梯形ABCD中，AD∥BC，E是梯形内一点，ED⊥AD，∠EBC=∠EDC，∠ECB=45°．
（1）求证：BE=CD；
（2）若梯形ABCD为等腰梯形且DE=3，tan∠DCB=4，试求四边形ABED的周长．
（2011•宣城模拟）我们知道连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；通过证明可以得到“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”类似三角形中位线，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．如图在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别是AB、CD的中点，观察EF的位置，联想三角形中位线的性质，你能发现梯形的中位线有什么性质？证明你的结论．
（2）如果点E分线段AB为
AE
EB
=
1
3
，EF∥BC交CD于F，AD=3，BC=5，请你利用第（1）的结论求出EF=
3.5
3.5
（直接填写结果）；
（3）如果点E分线段AB为
AE
EB
=
m
n
，EF∥BC交CD 于F，AD=a，BC=b，求EF的长．
如图在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，DE交BC于点E，AD=BE．
（1）AB=DE吗？为什么？
（2）梯形ABCD是等腰梯形吗？为什么？

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