Question

正方形甲的周长比正方形乙的周长多96cm，它们的面积相差960cm²，则正方形甲的边长为

 

cm，正方形乙的边长为

 

cm．

Answer 1

分析：设正方形甲的边长为x，乙的边长为y（x＞y），则

4x-4y=96 x2-y2=960

，解这个方程组即可．

解答：解：设正方形甲的边长为x，乙的边长为y（x＞y）
则

4x-4y=96 ① x2-y2=960 ②

由①式得x-y=24，③
由②式得x²-y²=（x+y）（x-y）=960，
即24（x+y）=960，∴x+y=40，④
由③④解得x=32，y=8．

点评：此题主要考查用平方差公式分解在实际生活中的应用，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．