题目内容
正方形甲的周长比正方形乙的周长长96cm，它们的面积相差960cm2，求这两个正方形的边长．
分析：先设乙正方形的边长是xcm，于是可知乙正方形的周长是4xcm，则甲正方形的周长是（4x+96）cm，即可求出甲正方形的边长（x+24）cm，再根据面积之差即可得出答案．
解答：解：设小正方形的边长是xcm，则大正方形的边长是（x+4）cm，根据题意得：
（x+24）2-x2=960，
即48x+576=960，
解得x=8，
∴x+24=32（cm），
答：乙正方形的边长为8cm，甲正方形的边长为32cm．
（x+24）2-x2=960，
即48x+576=960，
解得x=8，
∴x+24=32（cm），
答：乙正方形的边长为8cm，甲正方形的边长为32cm．
点评：本题考查了因式分解的应用，用到的知识点是完全平方公式，解题的关键是能用乙正方形的边长表示甲正方形的边长．
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