Question

10．为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分．根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）扇形 ①的圆心角的大小是36°；
（Ⅱ）求这40个样本数据的平均数、众数、中位数；
（Ⅲ）若该校九年级共有320名学生，估计该校理化实验操作得满分（10分）有多少人．

Answer 1

分析 （Ⅰ）用360°乘以①所占的百分比，计算即可得解；
（Ⅱ）根据平均数的定义；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数分别解答；
（Ⅲ）用九年级总人数乘以满分的人数所占的份数计算即可得解．

解答 解：（Ⅰ）360°×（1-15%-27.5%-30%-17.5%）
=360°×10%
=36°；
故答案为：36°．

（Ⅱ）∵$\overline{x}$=$\frac{6×4+7×6+8×11+9×12+10×7}{40}$=8.3，
∴平均数是8.3；
∵9出现了12次，次数最多，
∴众数是9；
∵将40个数字按从小到大排列，中间的两个数都是8，
∴中位数是$\frac{8+8}{2}$=8；

（Ⅲ）∵320×$\frac{7}{40}$=56，
∴满分约有56人．

点评 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．