题目内容
如图，已知⊙
与⊙
内切于D点，AB为⊙的直径与⊙切于T点，BD交⊙于C点，过点C作AB的垂线交AB于E点，交半圆⊙于F点，试说明：(1)EF与⊙相切，(2)BC·BD＝BE·AB；
(3)
．
答案：略
解析：
解析：
|
连接  ， ，
∵⊙  同切于点D，
∴ 上．
∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∵AB⊥EF ，∴ ．
∴EF 与⊙相切．
(2) 连接AD，∵AB为⊙ 的直径，
∴∠ADB=90°=∠BEF ．∵∠EBC=∠DBA ，∴△BEC∽△BDA，∴ ，即 ．
(3) 连接AF，∵∠AFB=90°，EF⊥AB于点E，∴△BFE∽△BAF， ，
∴ ∵BC·BD=BE·AB ，∴ |
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