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如图,已知⊙O
1
与⊙O
2
内切于点A,⊙O
1
与⊙O
3
内切于点B,⊙O
2
与⊙O
3
外切于点C,⊙O
1
的半径为3r,⊙O
2
和⊙O
3
的半径均为r,求阴影部分的边界长.
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24、如图,已知⊙O
1
与⊙O
2
相交于A、B两点,连心线O
1
O
2
交⊙O
1
于C、D两点,直线CA交⊙O
2
于点P,直线PD交⊙O
1
于点Q,且CP∥QB,求证:AC=AP.
如图,已知⊙O
1
与⊙O
2
是等圆,直线CF顺次交两圆于C、D、E、F,且CF交O
1
O
2
于点M.需要添加上一个条件,(只填写一个条件,不添加辅
助线或另添字母),则M是线段O
1
O
2
的中点,并说明理由.(说明理由时可添加辅助线或字母)
如图,已知⊙O
1
与⊙O
2
相交于A、B两点,过A作⊙O
1
的切线交⊙O
2
于E,连接EB并延长交⊙O
1
于C,直线CA交⊙O
2
于点D.
(1)当A、D不重合时,求证:AE=DE
(2)当D与A重合时,且BC=2,CE=8,求⊙O
1
的直径.
如图,已知⊙O
1
与⊙O
2
相交于点A、B,AB=8,O
1
O
2
=1,⊙O
1
的半径长为5,那么⊙O
2
的半径长为
2
5
2
5
.
如图,已知⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别为r
1
,r
2
,⊙O
2
经过⊙O
1
的圆心O
1
,且两圆相交于A,B两点,C为⊙O
2
上的点,连接AC交⊙O
1
于D点,再连接BC,BD,AO
1
,AO
2
,O
1
O
2
,有如下四个结论:①∠BDC=∠AO
1
O
2
;②
BD
BC
=
r
1
r
2
;③AD=DC; ④BC=DC.其中正确结论的序号为
.
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