题目内容
关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A．k＞-1
B．k＞1
C．k≠0
D．k＞-1且k≠0
【答案】分析：方程有两个不相等的实数根，则△＞0，由此建立关于k的不等式，然后可以求出k的取值范围．
解答：解：由题意知k≠0，△=4+4k＞0
解得k＞-1且k≠0．
故选D．
点评：总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
2、一元二次方程的二次项系数不为0．
解答：解：由题意知k≠0，△=4+4k＞0
解得k＞-1且k≠0．
故选D．
点评：总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
2、一元二次方程的二次项系数不为0．
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