题目内容
(2013•泸州)若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( )
分析:根据方程有两个不相等的实数根,得到根的判别式的值大于0列出不等式,且二次项系数不为0,即可求出k的范围.
解答:解:∵一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根,
∴△=b2-4ac=4+4k>0,且k≠0,
解得:k>-1且k≠0.
故选D
∴△=b2-4ac=4+4k>0,且k≠0,
解得:k>-1且k≠0.
故选D
点评:此题考查了一元二次方程根的判别式,根的判别式的值大于0,方程有两个不相等的实数根;根的判别式的值等于0,方程有两个相等的实数根;根的判别式的值小于0,方程没有实数根.
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