Question

一个圆锥的侧面积是底面积的5倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于

 

度．

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：

分析：根据圆锥侧面积是底面积的2倍得到圆锥底面半径和母线长的关系，进而根据圆锥的弧长等于底面周长得到圆锥的侧面展开图的圆心角．

解答：解：设母线长为R，底面半径为r，则底面周长=2πr，底面面积=πr²，侧面面积=πrR．
∵侧面积是底面积的5倍，
∴R=5r．
设圆心角为n．
∴

nπR

180

=2πr=

2

5

πR，
∴n=72°，
故答案为：72．

点评：本题利用了扇形面积公式，弧长公式，圆的周长公式求解．