题目内容

如图,已知中, 边上的点,将绕点旋转,得到.

(1)当时,求证: .

(2)在(1)的条件下,猜想有怎样的数量关系,并说明理由.

(1)证明见解析;(2)证明见解析. 【解析】试题分析:(1)利用旋转的性质得AD=AD′,∠DAD′=∠BAC=90°,再计算出∠EAD′=∠DAE=45°,则利用“SAS”可判断△AED≌△AED′,所以DE=D′E; (2)由(1)知△AED≌△AED′得到ED=ED′,∠B=∠ACD′,再根据等腰直角三角形的性质得∠B=∠ACB=45°,则根据性质得性质得BD=CD′,∠B=∠AC...
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