Question

【题目】如图，矩形ABCD中，BC＝7cm，CD＝5cm，P、Q两点分别从B、C两点同时出发，沿矩形ABCD的边以1cm/s的速度逆时针运动，点P到达点C时两点同时停止运动．当点P的运动时间为_s时，△PQC为等腰三角形．

Answer 1

【答案】或

【解析】

根据题意，可以分和两种情况讨论，分别求出相应的时间，即可解答．

当即点Q在CD段时，设运动时间为s，则PC=，CQ=，

根据题意：PC= CQ，即，

解得：；

当点Q在AD段时，设运动时间为s，则PC=，CQ=，

如图，作QE⊥BC于E，

∵四边形ABCD为矩形，

∴四边形QECD也为矩形，

设运动时间为s，

∵QP=QC，

∴PE=EC=QD=，BP=，

∴BP+ PE+EC=2()=7，

解得：；

综上，点P的运动时间为或s时，△PQC为等腰三角形．

故答案为：或．