题目内容

如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，过点A作AG⊥BD分别交BD、BC于点G、E．

（1）求证：BE2=EG•EA；

（2）连接CG，若BE=CE，求证：∠ECG=∠EAC．

练习册系列答案
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已知，则＝ ．

周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元.两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠.小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只（x不小于5）.

（1）若在甲店购买，则总共需要付 元；

若在乙店购买，则总共需要付 元.（用含x的代数式表示并化简.）

（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

“x的2倍与5的差小于0”用不等式表示为 ．

下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（ ）

(1)化简计算：

①（﹣4）-（3﹣2） ②2cos230°﹣sin30°+

（2）解方程：

①（x﹣3）（x﹣1）=3． ②（2）（x+1）（x﹣1）+2（x+3）=8．

在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2 E3E4B3……按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为l，∠B1C1O= 60°, B1C1∥B2C2∥B3C3……，则正方形A2017B2017 C2017 D2017的边长是（ ）

A. （）2016 B. （）2017 C. （）2016 D. （）2017

（2016辽宁省沈阳市）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是______．

数学老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n(n>1)的代数式表示：

a＝_______；b＝_______；c＝_______；

(2)猜想：以a，b，c为边长的三角形是否是直角三角形？证明你的猜想．

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