题目内容

5．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE∥BD交CD的延长线于点E，求证：CD=DE．

分析 平行四边形的对边平行且相等，两组对边平行的四边形是平行四边形．

解答 证明：∵四边形ABCD为平行四边形，AB=CD，AB∥CD，
∴AB∥DE，
∵AE∥BD，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴AB=DE，
∴CD=DE．

点评 本题考查平行四边形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的判定和性质定理是解题的关键．

练习册系列答案
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