题目内容

7．解方程：3（4x2-9）-2（2x-3）=0．

分析 将原方程去括号整理得12x2-4x-21=0，然后因式分解得到（2x-3）（6x-7）=0，即可得到答案．

解答 解：去括号得12x2-4x-27+6=0，
12x2-4x-21=0，
因式分解（2x-3）（6x-7）=0，
x1=$\frac{3}{2}$，x2=$\frac{7}{6}$，

点评 本题主要考查了因式分解法解一元二次方程的知识，解方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．

练习册系列答案
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17．（1）解方程：（x-1）2=4                  
（2）$\frac{1}{8}$x3+1=0
（3）化简|$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$|+|1-$\sqrt{2}$|-|3-π|
（4）计算 $\sqrt{（-2）^{2}}$-$\root{3}{8}$+$\root{3}{-\frac{1}{27}}$．
18．将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边AC与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边AC恰好重合．已知AB=2$\sqrt{3}$，P是AC上的一个动点．
（1）当点P在∠ABC的平分线上时，求DP的长；
（2）当点PD=BC时，求此时∠PDA的度数；
（3）当点P运动到什么位置时，以D、P、B、Q为顶点构成平行四边形的顶点Q恰好在BC边上，求出此时?DPBQ的面积．
15．2x2+4=0的根是（　　）
A．x1=2，x2=-2B．x=2C．无实根D．以上均不正确
2．配方法：x2+6x+4=0．
12．等腰三角形的一边为3，另一边为8，则这个三角形的周长为（　　）
A．14B．19C．11D．14或19
19．（-8）2014+（-8）2013能被下列数整除的是（　　）
A．3B．5C．7D．9
16．已知P（3，a-2），且P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标（3，3）或（3，-3）．
17．已知：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，求证：四边形AFCE是菱形．

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