题目内容
如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于O，△DOC的面积S1=4，△AOB的面积S2=64，则四边形ABCD的面积的最小值是________．
100
分析：根据S△DOC=4，S△AOB=64．设DO=a，OB=b，列出关于a，b的代数式，用配方法即可求解．
解答：∵S△DOC=4，S△AOB=64．
设DO=a，OB=b，
∴
，
∴
．，
又
，
∴
．
∴
，
=
．
当4a-b=0时S△ABCD=100为最小值．
故答案为：100．
点评：本题考查了二次函数的最值，难度不大，关键是掌握用配方法求二次函数的最值．
分析：根据S△DOC=4，S△AOB=64．设DO=a，OB=b，列出关于a，b的代数式，用配方法即可求解．
解答：∵S△DOC=4，S△AOB=64．
设DO=a，OB=b，
∴
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．，又
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，=
．当4a-b=0时S△ABCD=100为最小值．
故答案为：100．
点评：本题考查了二次函数的最值，难度不大，关键是掌握用配方法求二次函数的最值．
练习册系列答案
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