Question

10．受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．
（1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；
（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？

Answer 1

分析 （1）设这两年该企业年利润平均增长率为x．根据题意得2（1+x）²=2.88，解方程即可；
（2）根据该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率来解答．

解答 解：（1）设这两年该企业年利润平均增长率为x．根据题意得
2（1+x）²=2.88，
解得 x₁ =0.2=20%，x₂ =-2.2 （不合题意，舍去）．
答：这两年该企业年利润平均增长率为20%．

（2）如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业年利润为：
2.88（1+20%）=3.456，
3.456＞3.4
答：该企业2017年的利润能超过3.4亿元．

点评 此题考查一元二次方程的应用，根据题意寻找相等关系列方程是关键，难度不大．