题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE，BD交于点F，则S△DEF：S△ADF：S△ABF等于（ ）分析：根据平行四边形性质得出DC=AB，DC∥AB，求出DE：AB=2：5，推出△DEF∽△BAF，求出
=（
）2=
，
=
=
，根据等高的三角形的面积之比等于对应边之比求出
=
=
=
，即可得出答案．
| S△DEF |
| S△ABF |
| DE |
| AB |
| 4 |
| 25 |
| EF |
| AF |
| DE |
| AB |
| 2 |
| 5 |
| S△DEF |
| S△ADF |
| EF |
| AF |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
| 10 |
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB，DC∥AB，
∵DE：CE=2：3，
∴DE：AB=2：5，
∵DC∥AB，
∴△DEF∽△BAF，
∴
=（
）2=
，
=
=
，
∴
=
=
=
（等高的三角形的面积之比等于对应边之比），
∴S△DEF：S△ADF：S△ABF等于4：10：25，
故选C．
∴DC=AB，DC∥AB，
∵DE：CE=2：3，
∴DE：AB=2：5，
∵DC∥AB，
∴△DEF∽△BAF，
∴
| S△DEF |
| S△ABF |
| DE |
| AB |
| 4 |
| 25 |
| EF |
| AF |
| DE |
| AB |
| 2 |
| 5 |
∴
| S△DEF |
| S△ADF |
| EF |
| AF |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
| 10 |
∴S△DEF：S△ADF：S△ABF等于4：10：25，
故选C．
点评：本题考查了平行四边形的性质和相似三角形的判定和性质的应用，注意：相似三角形的面积之比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、AC⊥BD |
| B、四边形ABCD是菱形 |
| C、△ABO≌△CBO |
| D、AC=BD |
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为