题目内容
【题目】“姹紫嫣红苗木种植基地”尝试用单价随天数而变化的销售模式销售某种果苗，利用30天时间销售一种成本为10元/株的果苗，售后经过统计得到此果苗，单价在第x天(x为整数)销售的相关信息，如下图表所示：
销售量n(株) |
|
销售单价 m(元/株) | 当1≤x≤20时，m＝________ |
当21≤x≤30时， |
（1）①请将表中当1≤x≤20时，m与x间关系式补充完整；
②计算第几天该果苗单价为25元/株？
（2）求该基地销售这种果苗30天里每天所获利润y(元)关于x(天)的函数关系式；
（3）“吃水不忘挖井人”，为回馈本地居民，基地负责人决定将这30天中，其中获利最多的那天的利润全部捐出，进行“精准扶贫”。试问：基地负责人这次为“精准扶贫”捐赠多少钱？
【答案】（1）①
x＋20; ②第10天或第28天时，该果苗为25元/棵; (2) y＝
; (3) 612.5元．
【解析】分析: （1）①依据图象即可求出;
②分两种情形分别代入解方程即可．
（2）分两种情形写出所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式即可．
（3）分两种情形根据函数的性质解决问题即可.
详解:
(1)①x＋20；
②分两种情况：当1≤x≤20时，令m＝25，
则20＋＝25，解得x＝10.
当21≤x≤30时，令m＝25，25＝10＋
，
解得x＝28.经检验，x＝28是原方程的解，
∴x＝28.
答：第10天或第28天时，该果苗为25元/棵；
(2)分两种情况．
①当1≤x≤20时，y＝(m－10)n＝(20＋x－10)(50－x)
＝－x2＋15x＋500
②当21≤x≤30时，y＝(10＋－10)(50－x)＝
－420.
综上，y＝
(3)①当1≤x≤20时，y＝－x2＋15x＋500＝－ (x－15)2＋
，
∵a＝－＜0，∴当x＝15时，y最大＝＝612.5.
②21≤x≤30时，由y＝－420知，y随x的增大而减小，
∴当x＝21时，y最大＝
－420＝580.
∵580＜612.5，
∴基地负责人向“精准扶贫”捐了612.5元．
点睛: 本题考查二次函数的应用、反比例函数的性质等知识，解题的关键是学会构建函数，利用二次函数的性质解决问题，属于中考常考题型.
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【题目】某中学举行“校园好声音”歌手大赛，根据初赛成绩，初二和初三各选出5名选手组成初二代表队和初三代表队参加学校决赛。两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：
平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） | |
初二 | 85 | ||
初三 | 85 | 100 |
（1）根据图示填写上表；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
