题目内容

【题目】在平面直角坐标系xOy中,对于点Pa,b和点Qa,b,给出如下定义:若,则称点Q为点P的限变点,例如:点(2,3)的限变点的坐标是(2,3),点2,5的限变点的坐标是2,5

1)在点A2,1,B1,2中有一个点是函数y=图象上某一个点的限变点,这个点是

2)求点1的限变点的坐标;

3)若点P在函数yx32xk,k2的图象上,其限变点Q的纵坐标b的取值范围是5b2,求k的取值范围。

【答案】1B1,2

()1);

35≤k≤8

【解析】

1)点(-1-2)在反比例函数图象上,点(-1-2)的限变点为(-12),据此得到答案;

2)直接根据限变点的定义直接得出答案;

3)根据题意可知y=-x+3(x≥-2)图象上的点P的限变点必在函数y=的图象上,结合图象即可得到答案;

解:(1)∵A2,1的限变点是(),它不在反比例函数图象上,

∴点A2,1不符合题意

B1,2的限变点是(),且()在反比例函数图象上,

∴这个点是B1,2

()根据限变点的定义可知点(1)的限变点的坐标为(,1);

(3)依题意,y=-x+3(x≥-2)图象上的点P的限变点必在函数y=的图象上.
∴b′≤2,即当x=1时,b′取最大值2.
当b′=-2时,-2=-x+3.
∴x=5.
当b′=-5时,-5=x-3或-5=-x+3.
∴x=-2或x=8.
∵-5≤b′≤2,
由图象可知,k的取值范围是5≤k≤8.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网