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精英家教网如图在△ABC中，D为BC上的一点，E为AD上的一点，BE的延长线交AC于点F，已知
BD
BC
=
1
a
，
AE
AD
=
1
b
（a，b为不小于2的整数），则
AF
AC
的值是
 
．
分析：过点D作DG∥AC交BF于点G，用平行线分线段成比例定理以及比例的性质进行变形即可得到答案．
解答：精英家教网解：过点D作DG∥AC交BF于点G
∴
DG
CF
=
BD
BC
=
1
a
，
DG
AF
=
ED
AE
=b-1
∴
AF
CF
=
1
a(b-1)

∴
AF
AC
=
1
ab-a+1
．
点评：此题主要考查平行线分线段成比例定理的理解及运用．
练习册系列答案
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5、如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高．那么图中与∠A相等的角是（　　）
精英家教网如图在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是内心，则∠BOC的度数为
 
．
如图在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=
10
，求AB的长．
已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，
求证：CG=EG．
证明：∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB边上的中线
∴E是AB的中点
∴DE=
1
2
AB
1
2
AB
（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
又∵AE=
1
2
AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是
等腰
等腰
三角形
∵DG平分∠CDE
∴CG=EG（
等腰三角形三线合一
等腰三角形三线合一
）
如图在△ABC中，AD垂直平分BC，AD=8，BC=10，E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是
20
20
．

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