Question

正比例函数y=kx和反比例函数y=-

6

x

的图象交于M、N两点，且点M的横坐标为-2，请求出正比例函数的解析式和两交点M、N的坐标．

Answer 1

分析：先把x=-2代入反比例函数的解析式求出y的值即可求出M点的坐标，再把M点的坐标代入正比例函数y=kx即可求出k的值，进而求出此函数的解析式，根据反比例函数的图象关于原点对称即可求出N点坐标．

解答：解：∵点M的横坐标为-2，
∴当x=-2时y=-

6

-2

=3，
∴M（-2，3）．（2分）
设一次函数解析式为y=kx，将M（-2，3）代入解析式得，
3=-2k，k=-

3

2

，
可得正比例函数解析式为y=-

3

2

x．（2分）
由对称性得出N（2，-3）．（2分）

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是理解交点坐标同时符合两个解析式．