Question

27、如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC=25°，∠DCE=25°，∠B=70度．试说明DE∥BC，并求∠BDC的度数．

Answer 1

分析：利用角平分线的性质和平行线的判定证明两直线平行．利用两直线平行同旁内角互补求角的度数．

解答：解：∵CD是∠ACB的平分线，∠DCE=25°，
∴∠DCB=∠DCE=25°．
∵∠EDC=25°，
∴∠DCB=∠EDC=25°，
∴DE∥BC．
∵∠BDE+∠B=180°，
∴∠BDE=180°-70°=110°．
∵∠BDC+∠EDC=110°，
∴∠BDC=110°-∠EDC=85度．

点评：本题主要考查了平行线的判定和性质，比较简单．