题目内容
如图，CD是∠ACB的平分线，∠B=∠ADE=70°，∠ACB=50°，求∠BDC，∠EDC的度数．分析：首先根据角平分线的性质可得∠DCB=25°，再根据∠B=∠ADE=70°可得DE∥BC，然后根据平行线的性质可得∠EDC=∠BCD=25°，再根据三角形内角和定理可计算出∠BDC的度数．
解答：解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，
∴∠DCB=25°，
∵∠B=∠ADE=70°，
∴DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD=25°，
∵∠B=70°，∠DCB=25°，
∴∠BDC=180°-70°-25°=85°．
∴∠DCB=25°，
∵∠B=∠ADE=70°，
∴DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD=25°，
∵∠B=70°，∠DCB=25°，
∴∠BDC=180°-70°-25°=85°．
点评：此题主要考查了三角形内角和定理，以及平行线的判定与性质，关键是掌握三角形内角和为180°．
练习册系列答案
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