Question

已知|xy-

2

3

|+（y+1）²=0，求

1

2

x-2（xy+

1

3

y²）-（

3

2

x-

2

3

y²）的值．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．

解答：解：∵|xy-

2

3

|+（y+1）²=0，
∴xy=

2

3

，y=-1，
解得：x=-

2

3

，y=-1，
则原式=

1

2

x-2xy-

2

3

y²-

3

2

x+

2

3

y²=-x-2xy=

2

3

-

4

3

=-

2

3

．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．