Question

4．一个三角形的三边长都是整数，并且最长边是5，满足这些条件的三角形有（　　）

• A． 5
• B． 7
• C． 9
• D． 11

Answer 1

分析 确定三边中的两边，分类找到边长是整数，且最长的边为5的三角形的个数即可．

解答 解：当2边长分别为5时，0＜第3边≤5，可取1，2，3，4，5共5个数；
当2边长分别为5，4时，1＜第3边＜5，可取2，3，4共3个数；
当2边长为5，3时，2＜第3边＜5，可取3，4共2个数；
当2边长为5，2时，3＜第3边＜5，可取4共1个数；
去掉重合的5，4，3；5，4，2；共2组，
这样的三角形共有5+3+2+1-2=9（组）．
故选C．

点评 此题考查了三角形三边关系，解决本题的关键是分类得到三角形的三边长；注意去掉重合的组成三角形的三边．