Question

如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的度数为（     ）

A．20º              B．25º              C．30º              D．35º

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：依题意得出AE=AB=AD，∠ADE=50°，又因为∠B=80°故可推出∠ADC=100°，∠CDE=∠ADC-∠ADE，从而求解．

解：∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠DAE=∠B=80°，

∴AE=AB=AD，

在三角形AED中，AE=AD，∠DAE=80°，

∴∠ADE=50°，

又∵∠B=80°，

∴∠ADC=80°，

∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°．

故选C．

考点：菱形的性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质

点评：菱形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.