题目内容
如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=70°，那么∠CDE的度数为（ ）分析：依题意得出AE=AB=AD，∠ADE=55°，又因为∠B=70°故可推出∠ADC=110°，∠CDE=∠ADC-∠ADE，从而求解．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠DAE=∠B=70°，
∴AE=AB=AD，
在三角形AED中，AE=AD，∠DAE=70°，
∴∠ADE=55°，
又∵∠B=70°，
∴∠ADC=70°，
∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=15°．
故选B．
∴∠AEB=∠DAE=∠B=70°，
∴AE=AB=AD，
在三角形AED中，AE=AD，∠DAE=70°，
∴∠ADE=55°，
又∵∠B=70°，
∴∠ADC=70°，
∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=15°．
故选B．
点评：本题是简单的推理证明题，主要考查菱形的边的性质，同时综合利用三角形的内角和及等腰三角形的性质．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
8、如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（ ）如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的度数为（ ）
| A．20º | B．25º | C．30º | D．35º |
是菱形，点
分别是边
，
的中点．求证：
．