题目内容

11．已知10x=4，10y=6，求
（1）102x+y；    
（2）103x-2y．

分析 （1）直接利用同底数幂的乘法运算法则结合幂的乘方运算法则化简求出答案；
（2）直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的除法运算法则计算即可．

解答 解：（1）102x+y
=102x.10y，
=（10x）2•10y，
∵10x=4，10y=6
∴原式=42×6
=96；

（2）103x-2y
=103x÷102y
=（10x）3÷（10y）2
∵10x=4，10y=6
∴原式=43÷62=$\frac{16}{9}$．

点评 此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．

练习册系列答案
相关题目
1．计算：
（1）（-a）5•（-a3）4÷（-a）2
（2）（-$\frac{1}{3}$a2b）3•（-9ab3）÷（-$\frac{1}{6}$a4b2）
（3）（2x+y）2（2x-y）2
（4）（-$\frac{1}{3}$）-1-2-2×8+20170-（-0.125）201×8201
（5）[（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2]÷（2x），其中a=-2，y=$\frac{1}{2}$．
2．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．
（1）E与F是AC上两点且不与O点重合，AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；
（2）若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为1cm/s．若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形？说明理由．
19．如图，
①因为∠1=∠2，所以AD∥BC，理由是内错角相等，两直线平行．
②因为AB∥DC，所以∠3=∠4，理由是两直线平行，内错角相等．
③因为AD∥BC，所以∠5=∠ADC，理由是两直线平行，内错角相等．
6．把下列各数填入相应的集合内：
-7，0.32，$\frac{1}{3}$，46，0，$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\root{3}{216}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
①有理数集合：{-7，0.32，$\frac{1}{3}$，46，0，$\root{3}{216}$ }  
②无理数集合：{$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$}
③正实数集合：{0.32，$\frac{1}{3}$，46，$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\root{3}{216}$}
④实数集合：{-7，0.32，$\frac{1}{3}$，46，0，$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\root{3}{216}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$}．
16．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130°，则∠2=65°．
3．如图，已知抛物线y=ax2-4a（a＞0）与x轴相交于A，B两点，点P是抛物线上一点，且PB=AB，∠PBA=120°．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）设点M（m，n）为抛物线上的一个动点，当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标．
20．如图，已知以AE为直径的半圆圆心为O，半径为5，矩形ABCD的顶点B在直径AE上，顶点C在半圆上，AB=8，点P为半圆上一点．
（1）矩形ABCD的边BC的长为4；
（2）将矩形沿直线AP折叠，点B落在点B′．
①点B′到直线AE的最大距离是8；
②当点P与点C重合时，如图所示，AB′交DC于点M．
求证：四边形AOCM是菱形，并通过证明判断CB′与半圆的位置关系；
③当EB′∥BD时，直接写出EB′的长．
1．已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B（1，0）和点C（9，0）两点，与y轴的负半轴相交于A点，过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A，M为y轴正半轴上的一个动点，直线MB交⊙P于点D，交抛物线于点N．
（1）求点A坐标和⊙P的半径；
（2）求抛物线的解析式；
（3）当△MOB与以点B、C、D为顶点的三角形相似时，求△CDN的面积．

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