题目内容
5．
如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，点O是△ABC内部任意一点，连接OB，OC，点G，F分别是OB，OC的中点．求证：四边形DGFE是平行四边形．
分析 根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC且DE=$\frac{1}{2}$BC，GF∥BC且GF=$\frac{1}{2}$BC，从而得到DE∥GF，DE=GF，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可
解答 证明：∵D、E分别是AB、AC边的中点，
∴DE∥BC，且DE=$\frac{1}{2}$BC，
同理，GF∥BC，且GF=$\frac{1}{2}$BC，
∴DE∥GF且DE=GF，
∴四边形DGFE是平行四边形．
点评 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，平行四边形的判定，菱形的判定以及平行四边形与菱形的关系，熟记的定理和性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
16．-3的相反数是（ ）
| A． | 3 | B． | 0 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | -3 |
13．等腰三角形的两边长为3cm，6cm，则该三角形的周长为（ ）
| A． | 12cm | B． | 15cm | C． | 15cm或12cm | D． | （3$\sqrt{3}$+9）cm |
20．在六张卡片上分别写有：π，$\frac{1}{3}$，1.5，-3，0，$\sqrt{2}$六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为有理数的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
10．
如图，将边长为8cm正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）
如图，将边长为8cm正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）| A． | 6cm | B． | 5cm | C． | 4cm | D． | 3cm |
14．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{\frac{1}{3}}$ | B． | $\sqrt{7}$ | C． | $\sqrt{50}$ | D． | $\sqrt{27}$ |