我市全面深化基础教育课程改革以来.学生的自主学习.合作探究能力有很大提高.某校教务处为了了解九年级学生自主学习.合作探究的具体情况.对该校九年级部分学生进行了为期半个月的跟踪调查.在确定调查对象时.大家提出以下几种方案:(A)对各班学科班长进行调查,(B)对某班的全体学生进行调查,(C)从每班随机抽取5名学生进行调查．教务处将调查结� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．我市全面深化基础教育课程改革以来，学生的自主学习、合作探究能力有很大提高，某校教务处为了了解九年级学生自主学习、合作探究的具体情况，对该校九年级部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，在确定调查对象时，大家提出以下几种方案：
（A）对各班学科班长进行调查；
（B）对某班的全体学生进行调查；
（C）从每班随机抽取5名学生进行调查．
教务处将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．

（1）为了使收集到的数据具有代表性，教务处在确定调查对象时应选择上述方案中的C（填A，B或C）
（2）本次调查中，教务处一共调查了50名同学；
（3）将上面的条形统计图补充完整；在扇形统计图中，D类所占圆心角度数为14.4°；
（4）根据上述统计结果，估计该校九年级1200名学生中，A类学生大约有多少人？

分析（1）从每班抽取，具有代表性；
（2）B的人数除以B的百分比；
（3）D的百分比乘以360°；
（4）用样本估计总体．

解答解：（1）每班抽取具有代表性，故答案为C；
（2）（10+15）÷50%=25÷50%=50人；故答案为50；
（3）50×40%-12=8人，$\frac{2}{50}$×360°=14.4°；故答案为14.4°，如图：
（4）1200×（1-40%-50%-$\frac{2}{50}$）=1200×0.06=72人．

点评本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，两图结合是解题的关键．

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7．问题：在下面括号里填上适当的自然数，使等式成立． $\frac{1}{6}=\frac{1}{{（{\;}\right.\left.{\;}）}}+$$\frac{1}{{（{\;}\right.\left.{\;}）}}$=$\frac{1}{{（{\;}\right.\left.{\;}）}}$+$\frac{1}{{（{\;}\right.\left.{\;}）}}$=.$\frac{1}{{（{\;}\right.\left.{\;}）}}$+$\frac{1}{{（{\;}\right.\left.{\;}）}}$=$\frac{1}{{（{\;}\right.\left.{\;}）}}$+$\frac{1}{{（{\;}\right.\left.{\;}）}}$=$\frac{1}{{（{\;}\right.\left.{\;}）}}$+$\frac{1}{{（{\;}\right.\left.{\;}）}}$
分析：把$\frac{1}{6}$表示成两个单位分数（分子为1的分数）的和，可以这样考虑：若两个加数相同，则$\frac{1}{6}=\frac{1×2}{6×2}=\frac{1}{12}+\frac{1}{12}$；
若两个加数不相同，可利用分数的基本性质将分数的分子、分母扩大相同的倍数，再将分子拆成两个自然数的和，即：
$\frac{1}{6}=\frac{1×A}{6×A}=\frac{B+C}{6A}=\frac{B}{6A}+\frac{C}{6A}$（A=B+C，A、B、C是自然数），若B、C是6的约数，则$\frac{B}{6A}、\frac{C}{6A}$可以化成单位分数．
所以$\frac{1}{6}=\frac{1}{12}+\frac{1}{12}=\frac{1}{15}+\frac{1}{10}=\frac{1}{18}+\frac{1}{9}=\frac{1}{24}+\frac{1}{8}=\frac{1}{42}+\frac{1}{7}$；
根据对上述材料的理解完成下列各题：
（1）在下面括号里填上相同的自然数，使等式成立$\frac{1}{10}$=$\frac{1}{（\;\;\;）}$+$\frac{1}{（\;\;\;）}$
（2）已知$\frac{1}{10}$=$\frac{1}{A}+\frac{1}{B}$
（A、B是不相等的自然数）求所有满足条件A、B的值．（直接写出答案）．

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