Question

9．先化简，再求值：（x+y）²+（2x+y）（2x-y）-2x（x+y），其中x，y分别为$\sqrt{5}$的整数部分和小数部分．

Answer 1

分析 先孙乘法，再合并同类项，估算出$\sqrt{5}$的范围，求出x、y，最后代入求出即可．

解答 解：（x+y）²+（2x+y）（2x-y）-2x（x+y）
=x²+2xy+y²+4x²-y²-2x²-2xy
=3x²，
∵2$＜\sqrt{5}$＜3，
∴x=2，y=$\sqrt{5}$-2，
当x=2时，原式=3×2²=12．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值、估算无理数的大小等知识点，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．