Question

解方程组：

x2-2xy-3y2=0 4x2+4xy+y2=4

Answer 1

分析：本题要先把二元二次方程组转变成二元一次方程组，

x2-2xy-3y2=0  ① 4x2+4xy+y2=4  ②

①可变为（x-3y）（x+y）=0；
②可变为（2x+y）²=4，即2x+y=±2．
这四个方程两两结合又可组成四组方程组，然后按二元一次方程组的解法解即可．

解答：解：方程组化为：

(x-3y)(x+y)=0 (2x+y)2=4

即

x-3y=0 2x+y=2

x-3y=0 2x+y=-2

x+y=0 2x+y=2

x+y=0 2x+y=-2

解之得：

x1= 6 7 y2= 2 7

x2=- 6 7 y2=- 2 7

x3=2 y3=-2

x4=-2 y4=2

．

点评：此题的关键是注意二元二次方程组转变成二元一次方程，转成的二元一次方程要两两相结合，不可少组合，少组就会造成漏解．