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在实数范围内，方程x
2
+1=0有解吗？x
2
-2x+2=0 呢？
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解：在实数范围内x
2
+1=0无解，x
2
-2x+2=0也无解。
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在实数范围内，方程x
2
=-1无解，为使开方运算在负数范围内可以进行，我们规定i
2
=-1．定义一种新数：Z=a+bi（{a、b为实数}），并规定实数范围内的所有运算法则对于新数Z=a+bi?（{a、b为实数}）；仍然成立．例如：Z
2
=（a+bi）
2
=（a+bi）•（a+bi）=a
2
+2a•bi+（bi）
2
=a
2
-b
2
+2abi，若
Z=-
1
2
+
3
2
i
，则
Z
2
=(-
1
2
+
3
2
i
)
2
=(-
1
2
)
2
+2(-
1
2
)(
3
2
i)+(
3
2
i
)
2
=-
1
2
-
3
2
i
，依据上述规定，
（1）若
Z=-
1
2
+
3
2
i
，试求Z
3
的值；
（2）若
Z=-
1
2
+
3
2
i
，试求z
2008
的值．
在实数范围内，方程x
2
+1=0有解吗？x
2
-2x+2=0呢？
在实数范围内，方程x
2
=-1无解，为使开方运算在负数范围内可以进行，我们规定i
2
=-1．定义一种新数：Z=a+bi（{a、b为实数}），并规定实数范围内的所有运算法则对于新数Z=a+bi?（{a、b为实数}）；仍然成立．例如：Z
2
=（a+bi）
2
=（a+bi）•（a+bi）=a
2
+2a•bi+（bi）
2
=a
2
-b
2
+2abi，若
，则
，依据上述规定，
（1）若
，试求Z
3
的值；
（2）若
，试求z
2008
的值．
在实数范围内，方程x
2
=-1无解，为使开方运算在负数范围内可以进行，我们规定i
2
=-1．定义一种新数：Z=a+bi（{a、b为实数}），并规定实数范围内的所有运算法则对于新数Z=a+bi?（{a、b为实数}）；仍然成立．例如：Z
2
=（a+bi）
2
=（a+bi）•（a+bi）=a
2
+2a•bi+（bi）
2
=a
2
-b
2
+2abi，若
，则
，依据上述规定，
（1）若
，试求Z
3
的值；
（2）若
，试求z
2008
的值．
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，则
，依据上述规定，
，试求Z3的值；
，试求z2008的值．
，则
，依据上述规定，