题目内容
已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形．以上符合条件的正确结论个数为
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
C
分析：根据a、b、c是三个正整数，且a+b+c=12，分情况讨论得出．
解答：∵a、b、c是三个正整数，且a+b+c=12，
∴所有a、b、c可能出现的情况如下：①2，5，5②3，4，5，③4，4，4，
∴分别是：①等腰三角形；②直角三角形；③等边三角形，
∴正确结论是①②③．
故选C．
点评：本题主要考查了学生分类讨论的能力和特殊三角形的判定方法，难度适中．
分析：根据a、b、c是三个正整数，且a+b+c=12，分情况讨论得出．
解答：∵a、b、c是三个正整数，且a+b+c=12，
∴所有a、b、c可能出现的情况如下：①2，5，5②3，4，5，③4，4，4，
∴分别是：①等腰三角形；②直角三角形；③等边三角形，
∴正确结论是①②③．
故选C．
点评：本题主要考查了学生分类讨论的能力和特殊三角形的判定方法，难度适中．
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