题目内容

若一个直角三角形的两直角边上的中线长分别是3和4，则该直角三角形的斜边长是_____．

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【解析】

试题分析：如图，设AD=CD=m，BE=CE=n，∵AE，BD分别是BC，AC边上的中线，∴AC=2AD，BC=2CE，

∵AE=3，BD=4，∴AC2+CE2=AE2，CD2+BC2=BD2，即4m2+n2=9，m2+4n2=16，两式相加，得5m2+5n2=25，∴m2+n2=5，∴AB2=AC2+BC2=4m2+4n2=20，∴AB=

考点：勾股定理.

练习册系列答案
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如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线上．求a的值及点B的坐标.

如图，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C 点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC＝5，CF＝3，则DM:MC的值为 （ ）

A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4

（本小题满分12分）点P为抛物线y=x2-2mx+m2（m为常数，m>0）上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的新图象与y轴交于A，B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点．

（1）当m=2，点P横坐标为4时，求Q点的坐标；

（2）设点Q（a，b），用含m，b的代数式表示a；（直接写出结果）

（3）如图，点Q在第一象限内，点D在并轴的正半轴上，点C为OD的中点，QD平分∠AQC，AQ=2QC，当QD=m时，求m的值．

（本小题满分8分）有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录下某一天各自的销售情况（单位：元）：

甲：l8， 8，10，43， 5，30，10，22， 6，27，25，58，14，18，30，41

乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，l0，34，23

小强用如图所示的方法表示甲城市16台自动售货机的销售情况．

（1）请你仿照小强的方法将乙城市16台自动售货机的销售情况表示出来；

（2）用不等号填空：甲_____乙；s_____s；

（3）请说出此种表示方法的优点．

为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒价格由原来的60元降至48．6元，则平均每次降价韵百分率为____．

如图，ΔABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是

A．75° B．70° C．65° D．60°

（本小题满分8分，每题4分）

（1）不解方程，判断方程根的情况.

（2）求抛物线与x轴的两个交点坐标.

在ΔABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在AB上，过点E作EF∥BC，交AC于F，D为BC上的一点，连DE、DF．设E到BC的距离为x，则ΔDEF的面积为S关于x的函数图象大致为（ ）

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