题目内容
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考点：高次方程
专题：整体思想
分析：首先假设xy=a，x+y=b．将原方程转化为
，首先解得a、b的值．将x2y+xy2转化为ab，代入a、b的值x2y+xy2即可求解．
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解答：解：令xy=a，x+y=b，
则原方程转化为
，
由①得a=-7-b，③
将③代入②3b=9+2（-7-b），
解得b=-1，a=-6，
∴x2y+xy2=xy（x+y）=ab=6．
则原方程转化为
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由①得a=-7-b，③
将③代入②3b=9+2（-7-b），
解得b=-1，a=-6，
∴x2y+xy2=xy（x+y）=ab=6．
点评：本题主要考查高次方程求解的问题，解决本题的关键是令xy=a，x+y=b，即将xy、x+y看做一个整体，将已知与所求代数式均用a、b表示．
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| 2 |
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