Question

【题目】如图所示，一种适用于笔记本电脑的铝合金支架，边，可绕点开合，在边上有一固定点，支柱可绕点转动，边上有六个卡孔，其中离点最近的卡孔为，离点最远的卡孔为.当支柱端点放入不同卡孔内，支架的倾斜角发生变化.将电脑放在支架上，电脑台面的角度可达到六档调节，这样更有利于工作和身体健康.现测得的长为，为，支柱为.

(1)当支柱的端点放在卡孔处时，求的度数；

(2)当支柱的端点放在卡孔处时，，若相邻两个卡孔的距离相同，求此间距.(结果精确到十分位)

Answer 1

【答案】(1)；(2)相邻两个卡孔的间距为.

【解析】

（1）作，垂足为点，根据勾股定理，，故，在中，可得的度数；（2）作，垂足为点，在中，根据三角函数求PE,OE, 在中，求EQ,可得，可求出结果.

解：(1)如图1，作，垂足为点，

在中，根据勾股定理，.

同理，(，为同一点).

∵，，，

，

解得.

在中，

∴，

即.

(2)如图2，作，垂足为点，

在中，.

.

在中，，

∴.(，为同一点)

∴.

.

∴相邻两个卡孔的间距为.