Question

10．如图，一次函数的图象经过（2，0）和（0，-4），根据图象求$\sqrt{{k}^{2}-2kb+{b}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 先根据题意得出一次函数的解析式，求出k、b的值，再代入代数式进行计算即可．

解答 解：∵一次函数的图象经过（2，0）和（0，-4），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=0}\\{b=-4}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-4}\end{array}\right.$．
∵k²-2kb+b²=（k-b）²=（2+4）²=36，
∴$\sqrt{{k}^{2}-2kb+{b}^{2}}$=$\sqrt{36}$=6．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．