Question

如图，∠AOB=90°，OA=90cm，OB=30cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：根据小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，得到BC=AC，设BC=AC=xcm，根据勾股定理求出x的值即可．

解答：解：∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，
∴BC=AC，
设BC=AC=xcm，
则OC=（90-x）cm，
在Rt△BOC中，
∵OB²+OC²=BC²，
∴30²+（90-x）²=x²，
解得x=50．
答：机器人行走的路程BC为50cm．

点评：本题考查的是勾股定理的应用，熟知在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．