题目内容
11．将自然数1至2010按图中的方式排列：
如图，用一个长方形框出9个数（3行3列），已知这9个数的和为17991，求这9个数中最小的数．
分析 根据所给数可得长方形框出9个数，同一行的数要依次加1，同一列的数要依次加7，且长方形中第一个数最小，设第一个数为x，可依次表示这9个数为x，x+1，x+2，x+7，x+8，x+9，x+14，x+15，x+16，令它们的和为17991，列出方程，解得x．
解答 解：设第一个数为x，则其它数依次为x+1，x+2，x+7，x+8，x+9，x+14，x+15，x+16，
由题意得，x+x+1+x+2+x+7+x+8+x+9+x+14+x+15+x+16=17991，
解得：x=1991，
故这9个数中最小的数是1991．
点评 本题主要考查了数字的变化规律，发现规律，根据题意列出方程是解答此题的关键．
练习册系列答案
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