Question

如图所示，已知AB平分∠CBD，BC=BD，那么图中全等三角形有

1. A.
   3对
2. B.
   2对
3. C.
   1对
4. D.
   1对

Answer 1

A
分析：根据已知及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案，做题时要由易到难，不重不漏．
解答：解：∵AB平分∠CBD
∴∠ABD=∠ABC
∵BC=BD，AB=AB
∴△ADB≌△ACB（SAS）
∴AD=AC，∠DAE=∠CAE
∴△ADE≌△ACE（SAS），△BDE≌△BCE（SAS）
所以共有三对，故选A．
点评：本题重点考查了两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等（SAS）这一判定定理及全等三角形的性质．