Question

【题目】下列有四个结论：①若，则；

②若，，则的值为；

③若的运算结果中不含项，则；

④若，，则可表示为．

其中正确的是（填序号）是：______．

Answer 1

【答案】③④

【解析】

根据多项式乘法的法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的除法，零指数进行计算即可得到结论．

解：①若（1-x）x+1=1，则x可以为-1，此时20=1，故①选项错误；

②∵（a-b）2=a2+b2-2ab=3-2ab=1，

∴ab=1，

∴（a+b）2=（a-b）2+4ab=1+4=5，

∴a+b=±，

∴（2-a）（2-b）=4-2（a+b）+ab=5±2，故②选项错误；

③∵（x+1）（x2-ax+1）=x3-（1-a）x2-（a-1）x+1，

∵（x+1）（x2-ax+1）的运算结果中不含x项，

∴a-1=0，

∴a=1，故③选项正确；

④∵4x=a，8y=b，

∴a=22x，b=23y，

∴，故④选项正确．

故答案为：③④．