Question

【题目】如图，正方形ABCD由四个相同的大长方形，四个相同的小长形以及一个小正方形组成，其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的2倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形ABCD的面积是（ ）

A.36B.25C.20D.16

Answer 1

【答案】D

【解析】

设小长方形的长和宽分别为x、y，可表示出大长方形的长和宽分别为2x、2y，由题意可得中间小正方形边长为1，观察图形可得x－y=1，正方形ABCD的边长为2x+2y或2y+x+y+2y，于是可得方程组，进一步即可求得结果.

解：设小长方形的长和宽分别为x、y，则大长方形的长和宽分别为2x、2y，因为中间小正方形的面积为1，所以其边长为1，观察图形可得x－y=1，正方形ABCD的边长为2x+2y或2y+x+y+2y，，于是得方程组，解得.

于是正方形ABCD的边长为2x+2y=4，其面积是16.

故选D.