题目内容
如图所示，△ABC绕着点B旋转（顺时针）90°到△DBE，且∠ABC=90°。
（1）△ABC和△DBE是否全等？指出对应边和对应角；
（2）直线AC、DE有怎样的位置关系？
（1）△ABC和△DBE是否全等？指出对应边和对应角；
（2）直线AC、DE有怎样的位置关系？
解：（1）△ABC和△DBE全等，
对应边为AC和DE，AB和DB，BC和BE，
对应角为∠A和∠D，∠ABC和∠DBE，∠ACB和∠DEB；
（2）如图所示，延长线段AC，与DE交于点F，
∵△ABC≌△DBE，
∴∠ACB=∠E（全等三角形对应角相等），
又∵∠ABC=90°，
∴∠A+∠ACB=90°，
∴∠A+∠E=90°，
∴∠AFE=90°，
∴直线AC、DE垂直。
对应边为AC和DE，AB和DB，BC和BE，
对应角为∠A和∠D，∠ABC和∠DBE，∠ACB和∠DEB；
（2）如图所示，延长线段AC，与DE交于点F，
∵△ABC≌△DBE，
∴∠ACB=∠E（全等三角形对应角相等），
又∵∠ABC=90°，
∴∠A+∠ACB=90°，
∴∠A+∠E=90°，
∴∠AFE=90°，
∴直线AC、DE垂直。
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