题目内容

已知△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A′B′C′．
（1）画出△A′B′C′；
（2）求点A旋转到点A′所经过的路径的长度（结果保留π）．

解：所画图形如下：

（2）由图形可得：AB= $\text{[math]}$
点A走过的路程= $\text{[math]}$ （2π× $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据旋转角度、旋转中心、旋转方向，依次找到各点的对称点，顺次连接即可得出答案；
（2）点A经过的路径为：以点B为圆心，以BA的半径的圆的 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了旋转作图及弧长的计算，解答本题的关键在掌握旋转的特点，另外要熟练弧长的计算．

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7、已知△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是（　　）

A、（-2，1）

B、（2，1）

C、（2，-1）

D、（-2，-1）

18、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A₁B₁C₁．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．
（1）在图中画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）直接写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标．

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△AB₁C₁；并写出B₁的坐标；
（2）将△ABC向右平移8个单位，画出平移后的△A₂B₂C₂；并写出B₂的坐标．

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A₁的坐标为（4，7），将△

ABC平移到△A₁B₁C₁，使点A变换为点A₁，点B₁、C₁分别是点B、C的对应点．
（1）请画出△A₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标

；
（2）求△A₁B₁C₁的面积．