Question

探索与计算：

在△ABC中，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，连接DE．

（1）如图1，若∠A=45°，AB=AC，BC=4，求DE的长．

（2）如图2，若∠A=60°，AB与AC不相等，BC=4，求DE的长．

猜想与证明：

（3）根据（1）（2）所求出的结果，猜想DE、BC以及∠A之间的数量关系，并证明．

拓展与应用：

（4）如图3，在△ABC中，AB=BC=5，AC=2，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，AF⊥BC于点F，求△DEF的周长．

Answer 1