Question

给出以下命题：
①已知2¹⁵-8可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是63、65；
②若a^x=2，a^y=3，则a^2x-y=

4

3

；
③已知关于x的方程

2x+m

x-2

=3的解是正数，则m的取值范围为m＞-6或m≠-4．
其中正确的是（　　）

• A、②③
• B、①②
• C、①③
• D、①②③

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：利用平方差公式、幂的运算性质等知识对各选项判断后即可确定答案．

解答：解：①已知2¹⁵-8可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是63、65，正确；
②若a^x=2，a^y=3，则a^2x-y=

4

3

，正确；
③已知关于x的方程

2x+m

x-2

=3的解是正数，则m的取值范围为m＞-6或m≠-4，错误，
故选B．

点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平方差公式及幂的运算性质等知识，有一定的难度．