Question

8．已知关于x的不等式$\frac{4}{3}$x+4＜2x-$\frac{2}{3}$a的解也是不等式$\frac{1-2x}{6}$$＜\frac{1}{2}$的解，求a的取值范围．

Answer 1

分析 分别求出不等式$\frac{4}{3}$x+4＜2x-$\frac{2}{3}$a和$\frac{1-2x}{6}$$＜\frac{1}{2}$的解，然后求出a的取值范围．

解答 解：解不等式$\frac{4}{3}$x+4＜2x-$\frac{2}{3}$a得：x＞6+a，
解不等式$\frac{1-2x}{6}$$＜\frac{1}{2}$得：x＞-1，
则6+a≥-1，
解得：a≥-7．

点评 本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．