题目内容
19．四边形有两条对角线，五边形、六边形分别有多少条对角线？n边形呢？多边形的对角线的条数是边数的函数吗？分析 根据多边形的对角线的定义即可求解．
解答 解：四边形有两条对角线，五边形有五条对角线，六边形有九条对角线，
n边形有$\frac{n（n-3）}{2}$条对角线，多边形的对角线的条数是边数的函数．
点评 本题考查了多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，从n个顶点出发引出n（n-3）条，而每条重复一次，所以n边形对角线的总条数为：$\frac{n（n-3）}{2}$．
练习册系列答案
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