题目内容
在△ABC中，D是BC的中点，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF，判断BE、CF、EF三者间的数量关系，并证明．
考点：全等三角形的判定与性质,三角形三边关系,等腰三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：先根据题意画出图形，可延长ED至P，使DP=DE，连接FP，连接CP，将BE转化为PC，EF转化为FP，进而在△PCF中即可得出结论．
解答：
答：BE+CF＞EF．
证明：如图所示，延长ED至P，使DP=DE，连接FP，CP，
∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
在△BDE和△CDP中，
，
∴△BDE≌△CDP（SAS），
∴BE=CP，
∵DE⊥DF，DE=DP，
∴EF=FP，
在△CFP中，CP+CF=BE+CF＞FP=EF．
答：BE+CF＞EF．证明：如图所示，延长ED至P，使DP=DE，连接FP，CP，
∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
在△BDE和△CDP中，
|
∴△BDE≌△CDP（SAS），
∴BE=CP，
∵DE⊥DF，DE=DP，
∴EF=FP，
在△CFP中，CP+CF=BE+CF＞FP=EF．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质、三角形的三边关系问题，关键是确定出辅助线的作法．
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a5可以等于（ ）
| A、（-a）2•（-a）3 |
| B、（-a）•（-a）4 |
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如图，在长方形ABCD中，点P从点A开始以2cm/s的速度沿着折线AB-BC-CD向点D移动，若长方形的长AD=6cm，宽AB=4cm，设点P运动的时间为x（s），PB的长为ycm，△PAD的面积为Scm2．